Khảo sát chùm conic chung 2 cặp điểm ảo liên hợp - Phần 1 - Nguyễn Văn Tiến (Tạp chí điện tử Khoa học và Công nghệ Giao thông, 2024)
Các chùm conic phẳng có 3 loại: chùm chung 4 điểm thực, chùm chung 2 điểm thực và 2 điểm ảo, chùm conic chung 2 cặp điểm ảo liên hợp. Hai chùm conic phẳng có chung ít nhất 2 điểm thực, đã được tác giả khảo sát và đăng tải trên tạp chì khoa học kiến trúc năm 2023, số 47. Còn chùm chung 4 điểm ảo, được khảo sát trong bài này Cách khảo sát cũng dùng phương pháp tổng hợp, các thực hiện đại số và giải tích, khi vẽ được thực hện trên máy tính, còn trong lập luận chứng minh, tôi theo cách chiếu cắt, biến đổi xạ ảnh, nhưng không dùng đại số giải tích, Các hình vẽ cũng vẽ theo lập trình autolisp, tự viết ra. Nội dung khảo sát chùm conic phẳng chung 2 cặp điểm ảo, được chia làm 2 phần. Phần 1: áp dụng những kết quả đã có từ trước của xạ ảnh, và sử dụng 1 phần kết quả biến đổi giao đối cực xiên để lập những conic của chùm. Phần 2 khảo sát theo danh nghĩa biến đổi giao đối cực vuông góc, và các trường hợp đặc biệt của chùm conic phẳng chung 2 cặp điểm ảo liên hợp. Sự nghiên cứu này là cần thiết, vì nó mở ra khả năng dựng conic qua 3 điểm thực và 2 điểm ảo liên có nhiều áp dụng trong hình học, cuối bài có thể lấy 1 ví dụ khi lập mặt bậc hai qua 9 điểm độc lập.